Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (39 - y) = 56$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (39 - y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (39 - y))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot 39 + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $39$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (3 (13)) + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 13) + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (2 \cdot 13 + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $2$ por $13$ .

$\frac{3}{2} (26 + \frac{2}{3} (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.4

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{3}{2} (26 - \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} \cdot 26 + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (13)) + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 13) + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot 13 + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.7

Multiplica $3$ por $13$ .

$39 + \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 y}{3}$ al numerador.

$39 + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$39 + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$39 + \frac{1}{2} (- 2 y) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$39 + \frac{1}{2} (2 (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$39 + \frac{1}{2} (2 (- y)) = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$39 - y = \frac{3}{2} \cdot 56$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 56$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $56$ .

$39 - y = \frac{3}{2} \cdot (2 (28))$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$39 - y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 28)$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$39 - y = 3 \cdot 28$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $28$ .

$39 - y = 84$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $39$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 84 - 39$

Paso 3.2

Resta $39$ de $84$ .

$- y = 45$

Paso 4

Divide cada término en $- y = 45$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- y = 45$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{45}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{45}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{45}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $45$ por $- 1$ .

$y = - 45$